El numero pi

1.  Origen del nombre• Historia• Usos• Curiosidades
2. 2. Origen del NombreLa notación con la letra griega π proviene de la inicial de laspalabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y"περίμετρον" (perímetro) de un círculo, notación que fueutilizada primero por William Oughtred, y propuesto su uso porel matemático galés William Jones, aunque fue el matemáticoLeonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculoinfinitesimal» de 1748, quien la popularizó.
3. 3. •Antiguo Egipto: El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta ala época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiroRhind, donde se emplea un valor de π mediante la aproximación del área de uncuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 8.•Mesopotamia: Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo desegmentos, valores de igual a 3, alcanzando en algunos casos valores másaproximados, como el de•Antigüedad clásica: El matemático griego Arquímedes fue capaz de determinarel valor de π, con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. Elmétodo usado por Arquímedes consistía en circunscribir e inscribir polígonosregulares en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Llegó apolígonos de 96 lados.
4. 4. •Matemática china: el matemático Liu Hui fue el primero en sugerir que 3,14 erauna buena aproximación, usando un polígono de 96 o 192 lados. Posteriormenteestimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.•Renacimiento europeo : A partir del siglo XII, con el uso de cifras arábigas enlos cálculos, se facilitó mucho la posibilidad de obtener mejores cálculos para π.Fibonacci amplifica el método de Arquímedes, proporcionando un intervalo másestrecho. Algunos matemáticos del siglo XVII, como Viète, usaron polígonos dehasta 393.216 lados para aproximarse con buena precisión a 3,141592653.•Época moderna: En 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lomandó grabar en su lápida. Los libros de matemática alemanes durante muchosaños denominaron a π como número ludolfiano.
5. 5. Matemático o documento Cultura Aproximación Año1900 a. C. Papiro de Ahmes Egipcia 28/34 ~ 3,16051600 a. C. Tablilla de Susa Babilónica 25/8 = 3,125600 a. C. La Biblia (Reyes I, 7,23) Judía 3,14500 a. C. Bandhayana India 3,09 entre 3 10/71 y 3 1/7250 a. C. Arquímedes de Siracusa 211875/67441 ~ Griega 3,14163 377/120 = 150 Claudio Ptolomeo Greco-egipcia 3,141666... 263 Liu Hui China 3,14159 1220 Fibonacci Italiana 3,141818 1400 Madhava India 3,141592654 1424 Al-Kashi Persa 2π=6,283185307179 5865
6. 6. Uso en matemáticas y ciencia•Geometría y trigonometría: Para cualquier círculo de radio r, la longitud de lacircunferencia es 2πr y el área del círculo es πr2. Además, π aparece en fórmulaspara áreas y volúmenes de muchas otras figuras geométricas relacionadas con lacircunferencia, como elipses, esferas, conos, y toroides. π aparece en integralesdefinidas que describen la circunferencia, área o volumen de cuerpos de revolución.En el sistema de medición de ángulos equivale a 180° sexagesimales.•Probabilidad y estadística: Hay muchas distribuciones cuyasfórmulas contienen a π. El problema de la aguja de Buffón es llamadoen ocasiones como una aproximación empírica de π.•Física: Aunque no es una constante física, π aparece rutinariamente en ecuacionesque describen los principios fundamentales del Universo, Debido en gran parte a surelación con la naturaleza del círculo y, correspondientemente, con el sistema decoordenadas esféricas.
7. 7. Curiosidades:•En el año 1998 aparece una película del director Darren Aronofsky denominada Pisobre un matemático que cree que el mundo se representa por números.•El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca tambiéncomo el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentesactuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein.•En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitandodurante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar y en 2006 volvió a rompersu propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una paradacada dos horas de 10 minutos para tomar aire.•En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenesy subterráneos es